每月定投 QQQ 是投资纳指的最优解吗？
「三信号动态仓位框架」（CAPE + DD + VIX）独立复现审计 · 数据截至 · 每月月初定投 $10,000
复现结论：QQQ / TQQQ 两条定投基线与原文一致（✅ 复现成功）；三信号策略的头条数字
—— 平均 IRR 34.0%、平均回撤 -52%、终值 119.4 倍 —— 按公布规则
无法复现。
字面规则得到的平均 IRR 为
18.7%；即使采用对原文最有利的规则变体也只有 25.3%。
原文 2000/2005 起点的「33 倍」「29 倍」只有在
不把大底时 2×/3× 的额外投入计入本金时才能对上。
详见
代码仓库 的 docs/reproduction.md。
三种策略 · 五起点平均（2000/2005/2010/2015/2020）
倍数 = 终值 ÷ 实际总投入（含三信号在低位的额外投入）。IRR 为资金加权年化（XIRR）。
原文声称 vs 本复现
| 指标 | 原文声称 | 本复现 | 判定 |
|---|
| QQQ 平均 IRR | 19.2% | 19.6% | ✅ 一致 |
| TQQQ 平均 IRR / 平均 MDD | 37.3% / -83.7% | 38.4% / -83.9% | ✅ 一致 |
| TQQQ 2000 起点 MDD | -92.8% | -93.2% | ✅ 一致 |
| 三信号 平均 IRR | 34.0% | 18.7%（最有利变体 25.3%） | ❌ 无法复现 |
| 三信号 平均倍数 | 119.4x | 10.1x | ❌ 无法复现 |
| 三信号 2000 起点倍数 | 33x | 20.3x（若漏算额外本金则 32.2x） | ⚠️ 口径问题 |
| 三信号 2015/2020 相对 QQQ | 约 0.9 倍 | 0.74x / 1.08x（平均 0.91） | ✅ 一致 |
| 2010 起点终值高于 TQQQ | 高于 | 7.2x vs 62.2x，远低于 | ❌ 不成立 |
组合总值走势（对数轴）
分起点指标
期权篇：增强收益或买保险，哪个真的有用？
方法：无免费历史期权链，用 Black-Scholes + ^VXN 隐波 + 偏斜 + 均值回归期限结构合成价格，
并用 CBOE 真实 BXN 备兑指数校准（合成 8.82% vs 真实 8.84% CAGR，2009-2026）。买入付 103%、卖出收 97% 模拟价差。
详见仓库 docs/options.md。
基线（无期权）
收益增强
保险
期权杠杆
五起点平均。左上 = 更优（高收益、浅回撤）。LEAPS 全仓（平均 IRR 为负、MDD -95%+）超出坐标范围未画出。
| 策略 | 类别 | 平均 IRR | 平均 MDD | 平均倍数 | Calmar |
|---|
- 没有任何期权叠加显著提升风险调整后收益——Calmar 前四名全部与无期权的 DCA QQQ 打平（0.61-0.62）。期权经校准后是公平定价的，叠加只是移动风险位置再扣摩擦。
- 保护 Put = 公平保险：10%OTM/3月每年花约 4pp 收益，回撤 -36%→-27%，Calmar 不变。按风险承受力买，别按收益预期买。
- 备兑在纳指上是负优化：纳指收益集中在少数大涨月，卖 Call 正好卖掉它们（真实 BXN 16.7 年年化 8.8% vs QQQ 19.9%）。
- 给 TQQQ 买尾部保险买不到：滚动 OTM Put 只把 -84% 改善 2~5pp。纳指的深回撤是多年阴跌，Put 到期作废、行权价随市场下移——保得住跳崖，保不住阴跌。SQQQ 对照组更差。控制杠杆回撤的唯一办法是降杠杆。
- 「现金 70% + 30% 十二月期 ATM Call」是比 TQQQ 形状更好的杠杆：IRR 23.1%、MDD -44.9%（2000 起点 -53% vs TQQQ -93%），凸性自动去杠杆、亏损有硬底。但对长端隐波假设敏感，其相对 QQQ 的超额在压力定价下消失——当结构选择用，别当 alpha 用。
- 全仓滚动 LEAPS 是灾难（平均 IRR 为负）：单笔亏损有限 ≠ 组合有底，期权杠杆必须配大比例现金袖。
最终答案：组合策略「动态凸性」
设计：修复版三信号（CAPE 滚动 30 年分位 + 滚动 2 年高点回撤 + VIX）驱动的动态仓位——
大底把内部储备仓全部打进 TQQQ 杠杆袖（上限 40%），高估期存钱（储备上限 30%），过热缓慢减仓。
每月固定投 $10k，无额外注资，参数事先定死、零搜索。详见仓库 docs/combined.md。
为什么选它：唯一在不增加回撤的前提下同时提升 IRR、终值倍数（近 2 倍）和 Calmar 的策略；
五个起点对 QQQ 定投四胜一平；不含期权，零定价模型风险。
三句实话：①超额主要由 2008 一次危机兑现（样本 n=1）；②Calmar 优势对回撤阈值敏感
（放宽到 -18% 会多抓 2020 年 4 月的底、却拿着 TQQQ 进 2022 年熊市，Calmar 掉到 0.58）；
③嫌规则复杂就选 QQQ 定投（0.61），差距是「更好」不是「碾压」。
机制发现：危机抄底要用 TQQQ 不要用期权——恐慌期 VXN 45~60，买 Call 等于按天价隐波买凸性
（Call 袖版本 MDD 反而到 -60%）；期权凸性只适合平静期低隐波时做静态杠杆。
$1M 模拟仓 · 长期跟踪
动态凸性（TQQQ 袖）
同现金流买入 QQQ
初始一次性投入 $1,000,000，按「动态凸性（TQQQ 袖）」规则每月第一个交易日机械执行；对照线为完全相同现金流下无脑买入 QQQ。曲线与回撤为月度粒度（日内回撤更深）。「仅一次性」模式下高估存钱分支无新钱可存，策略特征减弱，属规则的诚实结果。
为什么复现不出来
- CAPE「便宜」信号是死的。按 1871 年以来全历史分位，现代 CAPE 几乎永远高于 20% 分位——该信号 1990 年后从未触发，「大底」只能靠 DD+VIX 同时亮，2000-2026 年间只有 2008-11 至 2009-04 共 6 个月达标。2002、2020、2022 全部落空。
- DD>20% 连亮约 13 年。NDX 跌 83% 后直到 2014 年才回前高，「小底双倍投入」在 2001-2014 每月触发。2000 起点实际投入 $5.05M，比基础定投多 59%——终值优势大半来自多投的钱，不是择时。
- 「高估不投」在 2015 年后造成严重现金拖累。2010/2015/2020 起点分别有 87/87/45 个月不买股票，错过史上最强牛市段，且这三个起点一次大底都没等到。三信号在 2015 起点跑输无脑定投 QQQ。